ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 5/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 18/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ω_d.

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,8.