1.سهلة
المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.
s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −5.
G(s) = 1/(s + 1)p = −5
K =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 40 وL(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 40
m =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 9)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 9))
K =
6.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −1. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =
مفتاح الإجابات
- 1. a = 5
- 2. K = 4
- 3. N = 2
- 4. m = 3
- 5. K = 16
- 6. sb = −0,4869
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.