ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s⁴199s³110s²??s¹?s⁰?

كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 10s + 9. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 10s + 9
N =
2.سهلة
R(s)+K = 210s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 2 في المحطة G(s) = 10/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 2
p =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

لـ L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −8. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −22
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 160
  5. 5. θd = 68,2 °
  6. 6. sb = −2,945

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.