ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+51s(s + 2)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 5/(s(s + 2)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.سهلة
R(s)+K = 210s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 2 في المحطة G(s) = 10/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 2
p =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+10081s(s + 6)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 1008/(s(s + 6)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 1008/(s(s + 6)(s + 8))
N =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 1)(s + 3)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 1)(s + 3))
σa =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

لـ L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 8))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 8))
θd = °

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. p = −22
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −0,5
  6. 6. θd = 63,43 °

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.