1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 12s + 19. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 12s + 19
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 1، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 1
b1 =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 1320/(s(s + 5)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 1320/(s(s + 5)(s + 6))
N =
4.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
Kmax =
5.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
σa =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. b1 = 1,667
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 384
- 5. σa = −4
- 6. ω = 6,856 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.