ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³1−8s²521s¹?s⁰?

لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + 5s² − 8s + 21 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.

Q(s) = s³ + 5s² − 8s + 21
N =
2.سهلة
R(s)+K10s + 10C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −50.

G(s) = 10/(s + 10)p = −50
K =
3.متوسطة
R(s)+2401s(s + 2)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8))
N =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4j2

لـ L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 25))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 4
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. θd = −18,43 °
  6. 6. σa = −3,667

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.