1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 5 في المحطة G(s) = 1/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 1/(s + 4)K = 5
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 10 في المحطة G(s) = 2/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 2/(s + 4)K = 10
p =
3.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 10))
N =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)(s + 3)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)(s + 3))
σa =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =
مفتاح الإجابات
- 1. p = −9
- 2. p = −24
- 3. N = 1
- 4. Kmax = 210
- 5. σa = −2
- 6. K = 12,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.