1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 3، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 3
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 3s² + 8s + 10، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 3s² + 8s + 10
b1 =
3.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 50/(s(s + 6)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 50/(s(s + 6)(s + 8))
N =
5.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 3)(s + 8)(s + 6)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K/((s + 3)(s + 8)(s + 6))
σa =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = 5
- 2. b1 = 4,667
- 3. Kmax = 520
- 4. N = 1
- 5. σa = −5,667
- 6. ω = 3,742 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.