ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³18s²a40s¹(8·a − 40)/as⁰40

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 8s + 40 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 8s + 40 = 0
a =
2.سهلة
s³14s²a6s¹(4·a − 6)/as⁰6

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 4s + 6 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 5)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5)) قطب غير مستقر عند s = 2. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 1)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1)) قطب غير مستقر عند s = 2. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −4. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
sb =
6.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 4)(s + 1)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 1))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. a = 5
  2. 2. a = 1,5
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. sb = −1,761
  6. 6. σa = −1,667

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.