ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 4s + 24 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.سهلة
s³12s²a6s¹(2·a − 6)/as⁰6

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 2s + 6 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 2s + 6 = 0
a =
3.متوسطة
R(s)+101s(s + 2)(s + 8)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8))
N =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

لـ L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))
θd = °
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8j2

لـ L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18))
θd = °

مفتاح الإجابات

  1. 1. a = 6
  2. 2. a = 3
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 14
  5. 5. θd = −63,43 °
  6. 6. θd = 53,13 °

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.