1.سهلة
لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + s² + 5s + 27 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.
Q(s) = s³ + s² + 5s + 27
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + 3s² − 4s + 23 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.
Q(s) = s³ + 3s² − 4s + 23
N =
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 10)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,3
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 10
- 4. Kmax = 2,4
- 5. K = 64
- 6. K = 277,8
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.