ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+131s(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 13/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 13/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.سهلة
s⁴172s³18s²??s¹?s⁰?

كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + s³ + 7s² + 8s + 2. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.

Q(s) = s⁴ + s³ + 7s² + 8s + 2
N =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

لـ L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))
θd = °
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −4. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 1440
  4. 4. Kmax = 72
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. sb = −1,569

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.