1.سهلة
لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + 4s² − 8s − 19 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.
Q(s) = s³ + 4s² − 8s − 19
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 2/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −11.
G(s) = 2/(s + 5)p = −11
K =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8))
N =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 4,8 وL(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 4,8
m =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3
K =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 6)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,3
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 1
- 2. K = 3
- 3. N = 2
- 4. m = 2,5
- 5. K = 44,44
- 6. K = 100
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.