ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K1s + 2C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 1/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −7.

G(s) = 1/(s + 2)p = −7
K =
2.سهلة
R(s)+K = 41s + 1C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 4
p =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 5)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 5)) قطب غير مستقر عند s = 1. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1−1,5

لحلقة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −1,5
K =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 10)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. K = 5
  2. 2. p = −5
  3. 3. Kmin = 2,5
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. K = 1,125
  6. 6. K = 4

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.