1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 9s + 14. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 9s + 14
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 40/(s(s + 4)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 40/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 384/(s(s + 2)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 384/(s(s + 2)(s + 6))
N =
5.صعبة
لـ L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.
L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 10)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. Kmax = 90
- 4. N = 2
- 5. θd = 71,57 °
- 6. K = 69,44
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.