ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³17s²−311s¹?s⁰?

لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ − 3s² + 7s + 11 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.

Q(s) = s³ − 3s² + 7s + 11
N =
2.سهلة
R(s)+K = 0,51s + 10C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 0,5 في المحطة G(s) = 1/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 0,5
p =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+201s(s + 2)(s + 4)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))
N =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =
6.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −10,5
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 1
  6. 6. sb = −1,131

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.