ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³110s²a50s¹(10·a − 50)/as⁰50

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
2.سهلة
s³15s²62s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 2، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 2
b1 =
3.متوسطة
R(s)+501s(s + 1)(s + 5)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5))
N =
4.متوسطة
R(s)+21s(s + 3)(s + 4)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 2/(s(s + 3)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 2/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 14)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = 4,667
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −1,268

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.