ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K10s + 1C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −51.

G(s) = 10/(s + 1)p = −51
K =
2.سهلة
s³16s²411s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 11، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = s³ + 4s² + 6s + 11
b1 =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 10)(s + 6)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 6))
σa =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −4. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. K = 5
  2. 2. b1 = 3,25
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. Kmax = 12
  5. 5. σa = −5,333
  6. 6. sb = −1,569

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.