ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 50/(s(s + 10)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.سهلة
s³24s²19s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 9، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = 2s³ + s² + 4s + 9
b1 =
3.متوسطة
R(s)+101s(s + 2)(s + 5)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.متوسطة
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −4، ثم يدور ويلتقي بالمحور الحقيقي مجددًا إلى يسار الصفر. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4))
sb =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. b1 = −14
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. sb = −2,417
  6. 6. sb = −0,9028

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.