ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³37s²228s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 28، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 28
b1 =
2.سهلة
R(s)+K = 110s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 1 في المحطة G(s) = 10/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 1
p =
3.متوسطة
R(s)+K = 241s(s + 2)(s + 4)C(s)−

تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 24 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 24
m =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 3)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 2)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 2))
σa =
6.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 2)(s + 1)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 1))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. b1 = −35
  2. 2. p = −12
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. σa = −3
  6. 6. σa = −1

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.