1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 15s + 4. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 15s + 4
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −15.
G(s) = 10/(s + 10)p = −15
K =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 52 وL(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 52
m =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 168/(s(s + 3)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 168/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −1
K =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. K = 0,5
- 3. m = 10
- 4. N = 2
- 5. K = 10
- 6. ω = 7,211 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.