ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 21s + 1C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 2 في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 2
p =
2.سهلة
R(s)+261s(s + 2)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 26/(s(s + 2)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.متوسطة
R(s)+Ks + 12s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 8s(s + 3)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

لـ L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8))
θd = °
6.صعبة
ReImζ = 0,6−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1j1,5

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −3
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 8
  4. 4. Kmax = 84
  5. 5. θd = 68,2 °
  6. 6. K = 2,778

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.