1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 4s + 20. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 4s + 20
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 8. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 8
N =
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 126/(s(s + 3)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 126/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 1)/((s + 2)(s + 10)(s + 5)(s + 6)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K(s + 1)/((s + 2)(s + 10)(s + 5)(s + 6))
σa =
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)(s + 10)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)(s + 10))
σa =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 2
- 4. N = 2
- 5. σa = −7,333
- 6. σa = −5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.