ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 0,51s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 0,5 في المحطة G(s) = 1/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 0,5
p =
2.سهلة
s³13s²a12s¹(3·a − 12)/as⁰12

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 3s + 12 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 3s + 12 = 0
a =
3.متوسطة
R(s)+K = 181s(s + 1)(s + 8)C(s)−

تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 18 وL(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 18
m =
4.متوسطة
R(s)+2401s(s + 2)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 240/(s(s + 2)(s + 8))
N =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −1. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −2,5
  2. 2. a = 4
  3. 3. m = 4
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −0,4514
  6. 6. sb = −0,9028

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.