ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 2/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −6.

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 2/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −18.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 192/(s(s + 2)(s + 4)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 8)(s + 2)(s + 4)). أوجد النقطة σ_a التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.