1.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 2/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −14.
G(s) = 2/(s + 10)p = −14
K =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 0,5 في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 1/(s + 1)K = 0,5
p =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 16,8 وL(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 16,8
m =
4.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 10))
N =
5.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −5. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 6)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,3
K =
مفتاح الإجابات
- 1. K = 2
- 2. p = −1,5
- 3. m = 5
- 4. N = 1
- 5. sb = −2
- 6. K = 100
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.