1.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 20/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 1/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 1/(s + 2)K = 4
p =
3.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
ω = rad/s
4.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 10)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.
L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1,5.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1,5
K =
مفتاح الإجابات
- 1. ωd = 2 rad/s
- 2. p = −6
- 3. ω = 8,944 rad/s
- 4. N = 1
- 5. K = 4
- 6. K = 6,375
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.