ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)). أوجد ثابت خطأ الموضع K_p.

يتحكم متحكم تناسبي K = 2 في المحطة G(s) = 1/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. تُطبَّق خطوة بحجم 1. أوجد القيمة النهائية للخرج y(∞).

لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 25 % لدخل خطوة.

يُطبَّق الدخل القطعي المكافئ r(t) = 1·t²/2 على حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4)). أوجد خطأ الحالة المستقرة e_ss.

يتحكم متحكم PI بالصيغة C(s) = K_p + K_i/s في المحطة G(s) = 2/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. يجب أن تكون للحلقة المغلقة ωₙ = 4 rad/s وζ = 0,8. أوجد الكسب التناسبي K_p.

يتحكم متحكم تناسبي K = 10 في المحطة G(s) = 1/(s(s + 4)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد زمن الاستقرار t_s عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام t_s ≈ 4/(ζωₙ).