ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات

يتحكم متحكم تناسبي K = 4 في المحطة G(s) = 10/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. تُطبَّق خطوة بحجم 2. أوجد القيمة النهائية للخرج y(∞).

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). أوجد ثابت خطأ التسارع K_a.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 25 % لدخل خطوة.

تُضبط عملية G(s) = 0,5/(1s + 1) بواسطة كسب تناسبي K = 2 ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد خطأ الحالة المستقرة e_ss لخطوة، كنسبة مئوية من حجم الخطوة.

يتحكم متحكم تناسبي K في المحطة G(s) = 4/(s(s + 10)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يعطي الحلقة المغلقة نسبة تخميد ζ = 0,707.

يتحكم متحكم تناسبي K = 25 في المحطة G(s) = 5/(s(s + 5)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد زمن الاستقرار t_s عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام t_s ≈ 4/(ζωₙ).