ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 20/(s + 20) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 20/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.سهلة
t (s)y(t)31 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 6/(s + 2) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.متوسطة
t (s)y(t)2?

لنظام دالة النقل G(s) = 94/(s² + 4s + 47) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 94/(s² + 4s + 47)
%OS = %
4.متوسطة
t (s)y(t)3tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 75/(s² + 6s + 25) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 75/(s² + 6s + 25)
tp = s
5.صعبة
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = K/(s(s + 12)). أوجد الكسب K الذي يعطي استجابة خطوية بتجاوز 2 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
6.صعبة
k = 5000 N/mc = 120 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

كتلة m = 8 kg معلّقة بنابض k = 5000 N/m مع مخمّد لزج c = 120 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 100 N. أوجد الزمن tp الذي تبلغ عنده الإزاحة أكبر قيمة.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 120 N·s/mF = 100 N
tp = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(1) = 2,594
  3. 3. %OS = 38,36 %
  4. 4. tp = 0,7854 s
  5. 5. K = 59,22
  6. 6. tp = 0,1317 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.