ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)20,5 s1,6

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 0,5 s يقرأ 1,6. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 2y(0,5) = 1,6
τ = s
2.سهلة
+−5 VR = 100 kΩC = 4,7 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 4,7 µF من مصدر خطوة 5 V عبر مقاومة R = 100 kΩ. بعد كم من الزمن من إغلاق المفتاح يبلغ جهد المكثف 99 % من قيمته النهائية؟ أوجد t بوحدة ms.

R = 100 kΩC = 4,7 µFV = 5 V99 %
t = ms
3.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 96/(s² + 11s + 96) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 96/(s² + 11s + 96)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)2

لنظام دالة النقل G(s) = 104/(s² + 11s + 52) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.

G(s) = 104/(s² + 11s + 52)
ωn = rad/s
5.صعبة
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = K/(s(s + 6)). أوجد الكسب K الذي يعطي استجابة خطوية بتجاوز 30 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =
6.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 2 s10 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 10 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 2 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 10 %tp = 2 s
ωn = rad/s

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 0,3107 s
  2. 2. t = 2164 ms
  3. 3. ts = 0,7273 s
  4. 4. ωn = 7,211 rad/s
  5. 5. K = 70,28
  6. 6. ωn = 1,948 rad/s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.