1.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(2,5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 90 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.
G(s) = 2/(2,5s + 1)U = 290 %
t = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 1,5/(s + 0,5) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 95 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.
G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 2095 %
t = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 18/(s² + 5s + 18) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.
G(s) = 18/(s² + 5s + 18)
%OS = %
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 297/(s² + 8s + 99) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.
G(s) = 297/(s² + 8s + 99)
tp = s
5.صعبة
يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 40 %. أوجد نسبة التخميد ζ.
%OS = 40 %
ζ =
6.صعبة
كتلة m = 4 kg معلّقة بنابض k = 5000 N/m مع مخمّد لزج c = 141 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 20 N. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 4 kgk = 5000 N/mc = 141 N·s/mF = 20 N
ζ =
مفتاح الإجابات
- 1. t = 5,756 s
- 2. t = 5,991 s
- 3. %OS = 10,11 %
- 4. tp = 0,3448 s
- 5. ζ = 0,28
- 6. ζ = 0,4985
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.