ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
+−5 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 10 µF من مصدر خطوة 5 V عبر مقاومة R = 4,7 kΩ. أوجد زمن الصعود tr من 10 إلى 90 % لجهد المكثف، بوحدة ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 5 V
tr = ms
2.سهلة
t (s)y(t)200,5 s12

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 20. وعند t = 0,5 s يقرأ 12. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 12
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)3ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 165/(s² + 2s + 55) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s² + 2s + 55)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)2ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 108/(s² + 2s + 54) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 108/(s² + 2s + 54)
ts = s
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 2 s20 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 20 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 2 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 20 %tp = 2 s
ωn = rad/s
6.صعبة
t (s)y(t)140 %

يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 40 %. أوجد نسبة التخميد ζ.

%OS = 40 %
ζ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. tr = 103,3 ms
  2. 2. τ = 0,5457 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ωn = 1,765 rad/s
  6. 6. ζ = 0,28

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.