ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)1000,5 s30

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 100. وعند t = 0,5 s يقرأ 30. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 30
τ = s
2.سهلة
t (s)y(t)85 s3,2

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 8. وعند t = 5 s يقرأ 3,2. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 8y(5) = 3,2
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)0,5?

لنظام دالة النقل G(s) = 9/(s² + 4s + 18) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 9/(s² + 4s + 18)
%OS = %
4.متوسطة
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 42,5/(s² + 13s + 85) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 42,5/(s² + 13s + 85)
ts = s
5.صعبة
R(s)+140s(s + 5)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 140/(s(s + 5)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 140/(s(s + 5))
ts = s
6.صعبة
k = 400 N/mc = 18 N·s/mm = 5 kgF = 20 Nx(t)

كتلة m = 5 kg معلّقة بنابض k = 400 N/m مع مخمّد لزج c = 18 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 20 N. أوجد أكبر إزاحة xmax بوحدة mm.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 18 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 1,402 s
  2. 2. τ = 9,788 s
  3. 3. %OS = 18,65 %
  4. 4. ts = 0,6154 s
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. xmax = 76,22 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.