ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
+−24 VR = 2,2 kΩC = 2,2 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 2,2 µF من مصدر خطوة 24 V عبر مقاومة R = 2,2 kΩ. أوجد جهد المكثف vC عند t = 1,21 ms.

R = 2,2 kΩC = 2,2 µFV = 24 Vt = 1,21 ms
vC = V
2.سهلة
t (s)y(t)200,5 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(1s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 10 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.

G(s) = 2/(1s + 1)U = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
3.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 99/(s² + 5s + 99) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.

G(s) = 99/(s² + 5s + 99)
ωn = rad/s
4.متوسطة
t (s)y(t)2tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 114/(s² + 2s + 57) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 114/(s² + 2s + 57)
tp = s
5.صعبة
k = 200 N/mc = 48 N·s/mm = 8 kgF = 25 Nx(t)

كتلة m = 8 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 48 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 25 N. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 200 N/mc = 48 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.صعبة
k = 2000 N/mc = 51 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

كتلة m = 8 kg معلّقة بنابض k = 2000 N/m مع مخمّد لزج c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 50 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 8 kgk = 2000 N/mc = 51 N·s/mF = 50 N
%OS = %

مفتاح الإجابات

  1. 1. vC = 5,309 V
  2. 2. y(0.5) = 7,869
  3. 3. ωn = 9,95 rad/s
  4. 4. tp = 0,4198 s
  5. 5. ζ = 0,6
  6. 6. %OS = 52,38 %

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.