ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 1/(1s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 1/(1s + 1)U = 20
y(∞) =
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 5) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 10/(s + 5)U = 20
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)2

لنظام دالة النقل G(s) = 92/(s² + 2s + 46) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.

G(s) = 92/(s² + 2s + 46)
ζ =
4.متوسطة
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 28/(s² + 12s + 56) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 28/(s² + 12s + 56)
ts = s
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 1 s5 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 5 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 1 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 5 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.صعبة
+−10 VR = 28 ΩL = 20 mHC = 1 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 28 Ω وL = 20 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 10 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد ذروة جهد المكثف vC,max.

R = 28 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 10 V
vC,max = V

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. ζ = 0,1474
  4. 4. ts = 0,6667 s
  5. 5. ωn = 4,341 rad/s
  6. 6. vC,max = 17,32 V

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.