ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)20,5 s0,8

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 0,5 s يقرأ 0,8. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 2y(0,5) = 0,8
τ = s
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 1/(0,2s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 1/(0,2s + 1)U = 20
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)1tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 29/(s² + 6s + 29) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 29/(s² + 6s + 29)
tp = s
4.متوسطة
t (s)y(t)3?

لنظام دالة النقل G(s) = 48/(s² + 2s + 16) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 48/(s² + 2s + 16)
%OS = %
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s25 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 25 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,25 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 25 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s
6.صعبة
k = 800 N/mc = 25 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

كتلة m = 20 kg معلّقة بنابض k = 800 N/m مع مخمّد لزج c = 25 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 5 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 20 kgk = 800 N/mc = 25 N·s/mF = 5 N
%OS = %

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 0,9788 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. tp = 0,7025 s
  4. 4. %OS = 44,43 %
  5. 5. ωn = 13,74 rad/s
  6. 6. %OS = 73,2 %

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.