1.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2,5/(5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.
G(s) = 2,5/(5s + 1)U = 5
y(∞) =
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 10 s يقرأ 0,8. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 2y(10) = 0,8
τ = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 152/(s² + 3s + 76) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 152/(s² + 3s + 76)
ts = s
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 61/(s² + 9s + 61) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.
G(s) = 61/(s² + 9s + 61)
ωn = rad/s
5.صعبة
يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 15 %. أوجد نسبة التخميد ζ.
%OS = 15 %
ζ =
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي يعطي استجابة خطوية بتجاوز 2 %.
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 2 %
K =
مفتاح الإجابات
- 1. y(∞) = 12,5
- 2. τ = 19,58 s
- 3. ts = 2,667 s
- 4. ωn = 7,81 rad/s
- 5. ζ = 0,5169
- 6. K = 26,32
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.