ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 2/(5s + 1)U = 1
y(∞) =
2.سهلة
+−9 VR = 10 kΩC = 100 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 100 µF من مصدر خطوة 9 V عبر مقاومة R = 10 kΩ. أوجد جهد المكثف vC عند t = 3000 ms.

R = 10 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 3000 ms
vC = V
3.متوسطة
t (s)y(t)2ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 150/(s² + 8s + 75) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 150/(s² + 8s + 75)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)3tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 201/(s² + 13s + 67) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 201/(s² + 13s + 67)
tp = s
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s40 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 40 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,5 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 40 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
6.صعبة
+−5 VR = 13 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 13 Ω وL = 100 mH وC = 22 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد ذروة جهد المكثف vC,max.

R = 13 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 5 V
vC,max = V

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. vC = 8,552 V
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. tp = 0,6315 s
  5. 5. ωn = 6,545 rad/s
  6. 6. vC,max = 8,688 V

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.