1.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 5/(0,2s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.
G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(s + 2) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.
G(s) = 2/(s + 2)U = 5
y(∞) =
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 122/(s² + 11s + 61) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.
G(s) = 122/(s² + 11s + 61)
σ =
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 237/(s² + 7s + 79) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.
G(s) = 237/(s² + 7s + 79)
%OS = %
5.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 45 Ω وL = 200 mH وC = 100 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد ذروة جهد المكثف vC,max.
R = 45 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 5 V
vC,max = V
6.صعبة
تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 50 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 1,5 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.
%OS = 50 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. y(∞) = 25
- 2. y(∞) = 5
- 3. σ = −5,5
- 4. %OS = 26,03 %
- 5. vC,max = 5,803 V
- 6. ωn = 2,145 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.