ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)201 s14

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 20. وعند t = 1 s يقرأ 14. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 20y(1) = 14
τ = s
2.سهلة
+−12 VR = 4,7 kΩC = 4,7 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 4,7 µF من مصدر خطوة 12 V عبر مقاومة R = 4,7 kΩ. بعد كم من الزمن من إغلاق المفتاح يبلغ جهد المكثف 50 % من قيمته النهائية؟ أوجد t بوحدة ms.

R = 4,7 kΩC = 4,7 µFV = 12 V50 %
t = ms
3.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 8/(s² + 3s + 8) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 8/(s² + 3s + 8)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 21/(s² + 10s + 42) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 21/(s² + 10s + 42)
tp = s
5.صعبة
k = 500 N/mc = 13 N·s/mm = 2 kgF = 5 Nx(t)

كتلة m = 2 kg معلّقة بنابض k = 500 N/m مع مخمّد لزج c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 5 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 2 kgk = 500 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.صعبة
R(s)+105s(s + 2)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 105/(s(s + 2)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s(s + 2))
ts = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 0,8306 s
  2. 2. t = 15,31 ms
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. tp = 0,7619 s
  5. 5. %OS = 51,69 %
  6. 6. ts = 4 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.