ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
+−24 VR = 1 kΩC = 10 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 10 µF من مصدر خطوة 24 V عبر مقاومة R = 1 kΩ. أوجد زمن الصعود tr من 10 إلى 90 % لجهد المكثف، بوحدة ms.

R = 1 kΩC = 10 µFV = 24 V
tr = ms
2.سهلة
t (s)y(t)1005 s70

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 100. وعند t = 5 s يقرأ 70. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 100y(5) = 70
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1?

لنظام دالة النقل G(s) = 81/(s² + 5s + 81) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 81/(s² + 5s + 81)
%OS = %
4.متوسطة
t (s)y(t)0,5?

لنظام دالة النقل G(s) = 50/(s² + 4s + 100) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 50/(s² + 4s + 100)
%OS = %
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 0,5 s40 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 40 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,5 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 40 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
6.صعبة
R(s)+255s(s + 5)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 255/(s(s + 5)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 5))
ts = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. tr = 21,97 ms
  2. 2. τ = 4,153 s
  3. 3. %OS = 40,32 %
  4. 4. %OS = 52,66 %
  5. 5. ωn = 6,545 rad/s
  6. 6. ts = 1,6 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.