ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)80,3 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 4/(0,2s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,3) عند t = 0,3 s.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
2.سهلة
t (s)y(t)80t = ?75 %

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 4/(2,5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 75 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 2075 %
t = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 37/(s² + 9s + 37) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 37/(s² + 9s + 37)
tp = s
4.متوسطة
t (s)y(t)1tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 89/(s² + 8s + 89) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 89/(s² + 8s + 89)
tp = s
5.صعبة
R(s)+180s(s + 20)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 180/(s(s + 20)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 20))
ts = s
6.صعبة
k = 800 N/mc = 20 N·s/mm = 0,5 kgF = 10 Nx(t)

كتلة m = 0,5 kg معلّقة بنابض k = 800 N/m مع مخمّد لزج c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 10 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 0,5 kgk = 800 N/mc = 20 N·s/mF = 10 N
%OS = %

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(0.3) = 6,215
  2. 2. t = 3,466 s
  3. 3. tp = 0,7676 s
  4. 4. tp = 0,3677 s
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. %OS = 16,3 %

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.