1.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 20. وعند t = 5 s يقرأ 10. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 20y(5) = 10
τ = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 10. وعند t = 0,5 s يقرأ 6. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 10y(0,5) = 6
τ = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 32/(s² + 10s + 64) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.
G(s) = 32/(s² + 10s + 64)
σ =
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 222/(s² + 5s + 74) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.
G(s) = 222/(s² + 5s + 74)
ζ =
5.صعبة
كتلة m = 4 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 20 N. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 4 kgk = 200 N/mc = 6 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي يعطي استجابة خطوية بتجاوز 5 %.
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
مفتاح الإجابات
- 1. τ = 7,213 s
- 2. τ = 0,5457 s
- 3. σ = −5
- 4. ζ = 0,2906
- 5. ζ = 0,1061
- 6. K = 33,6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.