1.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 5. وعند t = 5 s يقرأ 1,5. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 5y(5) = 1,5
τ = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 5/(s + 5) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,04) عند t = 0,04 s.
G(s) = 5/(s + 5)U = 1t = 0,04 s
y(0.04) =
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 11,5/(s² + 2s + 23) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.
G(s) = 11,5/(s² + 2s + 23)
σ =
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 150/(s² + 10s + 50) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.
G(s) = 150/(s² + 10s + 50)
ζ =
5.صعبة
تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 10 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,8 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.
%OS = 10 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
6.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 134 Ω وL = 500 mH وC = 10 µF موصولة بخطوة جهد 24 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد زمن أول ذروة للجهد tp بوحدة ms.
R = 134 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 24 V
tp = ms
مفتاح الإجابات
- 1. τ = 14,02 s
- 2. y(0.04) = 0,1813
- 3. σ = −1
- 4. ζ = 0,7071
- 5. ωn = 4,869 rad/s
- 6. tp = 7,363 ms
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.