ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)20,1 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 5) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,1) عند t = 0,1 s.

G(s) = 10/(s + 5)U = 1t = 0,1 s
y(0.1) =
2.سهلة
t (s)y(t)2,50,5 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2,5/(1s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
3.متوسطة
t (s)y(t)2ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 50/(s² + 7s + 25) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 50/(s² + 7s + 25)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 51/(s² + 4s + 51) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 51/(s² + 4s + 51)
σ =
5.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 1 s30 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 30 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 1 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 30 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.صعبة
+−5 VR = 170 ΩL = 20 mHC = 1 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 170 Ω وL = 20 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد التردد الطبيعي غير المخمّد ωn بوحدة rad/s.

R = 170 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 5 V
ωn = rad/s

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(0.1) = 0,7869
  2. 2. y(0.5) = 0,9837
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ωn = 3,364 rad/s
  6. 6. ωn = 7071 rad/s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.