ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
+−9 VR = 1 kΩC = 4,7 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 4,7 µF من مصدر خطوة 9 V عبر مقاومة R = 1 kΩ. أوجد زمن الصعود tr من 10 إلى 90 % لجهد المكثف، بوحدة ms.

R = 1 kΩC = 4,7 µFV = 9 V
tr = ms
2.سهلة
t (s)y(t)5010 s25

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 50. وعند t = 10 s يقرأ 25. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 50y(10) = 25
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 100/(s² + 8s + 100) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.

G(s) = 100/(s² + 8s + 100)
ζ =
4.متوسطة
t (s)y(t)3ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 129/(s² + 5s + 43) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 129/(s² + 5s + 43)
ts = s
5.صعبة
k = 5000 N/mc = 57 N·s/mm = 4 kgF = 25 Nx(t)

كتلة m = 4 kg معلّقة بنابض k = 5000 N/m مع مخمّد لزج c = 57 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 25 N. أوجد أكبر إزاحة xmax بوحدة mm.

m = 4 kgk = 5000 N/mc = 57 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.صعبة
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي يعطي استجابة خطوية بتجاوز 20 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 20 %
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. tr = 10,33 ms
  2. 2. τ = 14,43 s
  3. 3. ζ = 0,4
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. xmax = 7,62 mm
  6. 6. K = 76,96

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.