1.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 3 s يقرأ 0,6. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 2y(3) = 0,6
τ = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 20) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.
G(s) = 10/(s + 20)U = 2
y(∞) =
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 20,5/(s² + 5s + 41) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.
G(s) = 20,5/(s² + 5s + 41)
%OS = %
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 39,5/(s² + 5s + 79) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.
G(s) = 39,5/(s² + 5s + 79)
tp = s
5.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 141 Ω وL = 500 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 12 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في جهد المكثف.
R = 141 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 12 V
%OS = %
6.صعبة
يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 40 %. أوجد نسبة التخميد ζ.
%OS = 40 %
ζ =
مفتاح الإجابات
- 1. τ = 8,411 s
- 2. y(∞) = 1
- 3. %OS = 26,39 %
- 4. tp = 0,3683 s
- 5. %OS = 72,99 %
- 6. ζ = 0,28
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.