ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)20,3 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 5) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,3) عند t = 0,3 s.

G(s) = 10/(s + 5)U = 1t = 0,3 s
y(0.3) =
2.سهلة
t (s)y(t)41 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 4/(s + 2) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.

G(s) = 4/(s + 2)U = 2t = 1 s
y(1) =
3.متوسطة
t (s)y(t)0,5?

لنظام دالة النقل G(s) = 23,5/(s² + 8s + 47) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 23,5/(s² + 8s + 47)
%OS = %
4.متوسطة
t (s)y(t)3ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 183/(s² + 8s + 61) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 183/(s² + 8s + 61)
ts = s
5.صعبة
t (s)y(t)112 %

يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 12 %. أوجد نسبة التخميد ζ.

%OS = 12 %
ζ =
6.صعبة
k = 100 N/mc = 17 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

كتلة m = 8 kg معلّقة بنابض k = 100 N/m مع مخمّد لزج c = 17 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 50 N. أوجد الزمن tp الذي تبلغ عنده الإزاحة أكبر قيمة.

m = 8 kgk = 100 N/mc = 17 N·s/mF = 50 N
tp = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(0.3) = 1,554
  2. 2. y(1) = 3,459
  3. 3. %OS = 10,47 %
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ζ = 0,5594
  6. 6. tp = 0,9316 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.