ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 1/(4s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 20
y(∞) =
2.سهلة
t (s)y(t)25 s0,8

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 5 s يقرأ 0,8. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 2y(5) = 0,8
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 47/(s² + 8s + 47) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.

G(s) = 47/(s² + 8s + 47)
ζ =
4.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 71/(s² + 11s + 71) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 71/(s² + 11s + 71)
ts = s
5.صعبة
+−5 VR = 9 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 9 Ω وL = 10 mH وC = 4,7 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد التردد الطبيعي غير المخمّد ωn بوحدة rad/s.

R = 9 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.صعبة
+−5 VR = 54 ΩL = 20 mHC = 10 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 54 Ω وL = 20 mH وC = 10 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في جهد المكثف.

R = 54 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 5 V
%OS = %

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. τ = 9,788 s
  3. 3. ζ = 0,5835
  4. 4. ts = 0,7273 s
  5. 5. ωn = 4613 rad/s
  6. 6. %OS = 9,262 %

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.